Uhren mit Rechenschieber

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Früher war der Rechenschieber als unentbehrliches Hilfsmittel aus dem Mathematikunterricht der höheren Schulklassen nicht wegzudenken, heute dagegen ist er den meisten Schülern – ebenso wie vielen Uhren-Liebhabern – weitgehend unbekannt. Dennoch werden nach wie vor mechanische Luxusuhren mit einer Rechenschieberfunktion hergestellt. Und vor allem Liebhaber von Breitling Uhren wissen den praktischen Nutzen durchaus zu schätzen, den ein Fliegerchronograph mit Rechenfunktion im Alltag bieten kann. In unserem Beitrag stellen wir Uhren mit Rechenschieber vor und werfen einen Blick auf ihre Geschichte und ihre Funktionsweise.

Armbanduhren zum Rechnen – seit Jahrzehnten beliebt

Seit Armbanduhren in der Zeit um den Ersten Weltkrieg immer stärker in Gebrauch kamen und spätestens in den 1920er Jahren ihren Siegeszug zur Ablösung der Taschenuhr antraten, waren ihre Hersteller immer wieder bestrebt, den Nutzwert der Uhren für ihren Träger durch zusätzliche Funktionen zu steigern. Eine der bekanntesten Produkte dieser Weiterentwicklung ist sicherlich der Chronograph, der das Stoppen von bestimmten Zeiten erlaubt und vor allem im Sport, beim Militär und in der Wissenschaft benötigt wird. Und selbst wenn diese Funktion von den meisten Uhren-Besitzern im Alltag eher selten verwendet werden dürfte, zählen Chronographen – insbesondere bei Herrenuhren – zu den beliebtesten Modellen überhaupt. Eine weitere, wenngleich im Vergleich dazu weniger verbreitete, nützliche Zusatzfunktion mechanischer Armbanduhren ist eine Rechenscheibe.

Die ersten Uhren dieser Art kamen nur wenige Jahre später als die ersten Chronographen auf den Markt und waren vor allem für Piloten und Flugnavigatoren bestimmt. Die renommierte Schweizer Luxusuhrenmanufaktur Breitling ist eine derjenigen Hersteller, die sich frühzeitig auf die Entwicklung und Produktion von Fliegeruhren spezialisierten und behauptet sich bis heute als eine der führenden Marken in diesem Segment. Kein Wunder, dass in der Kollektion von Breitling auch aktuell Uhrenmodelle mit einer Rechenschieberfunktion zu finden sind. Seit dem Aufkommen elektronischer Taschenrechner in den 1970er Jahren, die sich schnell in Quarzuhren integrieren ließen und in unserer Zeit praktisch in jedem Mobiltelefon zur Verfügung stehen, haben mechanische Rechenscheiben und -schieber zwar erheblich an Bedeutung verloren, doch bieten sie nach wie vor eine hilfreiche Alternative zu elektronischen Geräten – zumal sie weder Sonnenlicht noch Batteriestrom benötigen.

Wie funktionieren Rechenscheiben und -schieber eigentlich?

Ein Taschenrechner ist heute für die meisten Menschen das Hilfsmittel der ersten Wahl, wenn es darum geht, aufwendigere Berechnungen durchzuführen oder sich komplexere Kopfrechenoperationen zu ersparen. Doch bis weit in die 1970er Jahre hinein standen diese elektronischen Helfer vielen Menschen nicht zur Verfügung. Um Berechnungen zu vereinfachen und zu beschleunigen, wurden daher mechanische Hilfsmittel verwendet. Der Rechenschieber, teils auch als Rechenstab bezeichnet, gehörte über viele Jahrzehnte hinweg zur Grundausstattung für Ingenieure, Naturwissenschaftler – und Schüler der oberen Schulklassen. Es handelt sich dabei um einen sogenannten Analogrechner, das heißt, ein Rechenhilfsmittel, das ohne jegliche elektronische Komponenten auskommt. Die konkreten Verwendungsmöglichkeiten hängen von der Ausstattung ab, insbesondere von der Art und Zahl der verfügbaren Skalen.

Welche Berechnungen sind möglich

Eingesetzt werden Rechenschieber vor allem zur Durchführung von Multiplikationen und Divisionen. Je nach Ausführung sind darüber hinaus weitere Rechenoperationen wie Quadrieren, Wurzelziehen, Logarithmieren, trigonometrische Berechnungen oder parametrisierte Umrechnungen möglich. Der Rechenschieber basiert auf dem Prinzip der grafischen Addition beziehungsweise Subtraktion bestimmter Strecken auf logarithmischen Skalen. Diese Skalen befinden sich jeweils auf dem festen sowie auf dem beweglichen Teil eines jeden Rechenschiebers. Eine Variation dieses Prinzips ist die Rechenscheibe, die sich lediglich dadurch unterscheidet, dass die Skalen kreisförmig angeordnet sind statt linear nebeneinander zu verlaufen.

Wer hat’s erfunden?

Die wesentlichen Voraussetzungen für den Bau und den Einsatz von Rechenschiebern wurden mit der Entwicklung der Logarithmen geschaffen, insbesondere durch den schottischen Mathematiker John Napier und den Schweizer Uhrmacher Jost Bürgi. Beide hatten unabhängig voneinander die ersten bekannten Systeme Berechnung von Logarithmen entwickelt. Napiers erste Veröffentlichung dazu erschien 1614, und bereits 1624 publizierte Edmund Gunter (1581-1626), ein englischer Theologe und Mathematiker, seine Gedanken zu den logarithmischen Zahlen.

Er entwickelte einen Stab mit logarithmischer Skala, auf dem man Strecken mittels eines Stechzirkels abgreifen und so Multiplikations- und Divisionsrechnungen durchführen konnte.

Dies erwies sich allerdings noch als sehr arbeitsaufwendig. Umso bedeutender war daher die 1632 vorgestellte Idee des Engländers William Oughtred, der die Verwendung zweier kongruenter logarithmischer Skalen vorschlug, wobei diese wahlweise gerade oder kreisförmig verlaufen konnten. Insofern gilt Oughtred als Erfinder des Rechenschiebers und der Rechenscheibe im eigentlichen Sinne.

Von den ersten Prototypen …

In den ersten beiden Jahrhunderten nach ihrer Erfindung wurden Rechenschieber noch relativ wenig genutzt und an den Einsatz in Uhren war ebenfalls noch nicht zu denken. Das änderte sich erst, als James Watt gegen Ende des 18. Jahrhunderts ihr Potenzial von neuem erkannte und im Zuge der industriellen Revolution und des sich stark beschleunigenden technischen Fortschritts immer mehr technische und wissenschaftliche Berechnungen auszuführen waren. Zunächst wurden die verschiedenen Rechenschiebermodelle meist aus Holz, Messing, Bambus oder Elfenbein hergestellt, später setzten sich vor allem Modelle aus Aluminium, Kunststoff und Edelstahl durch. Für über Multiplikation und Division hinausgehende Berechnungen wurden sie häufig mit zusätzlichen Skalen ausgestattet. In einigen Fällen waren auf einzelnen Rechenschiebern sogar mehr als 30 Skalen angebracht.

… zum Chronograph mit Rechenschieber

Die Idee, Chronograph und Rechenscheibe in Gestalt einer Armbanduhr miteinander zu kombinieren, kam im Zusammenhang mit der Entwicklung von Fliegerchronographen auf. Die Piloten und Flugnavigatoren der Vor-Computer-Ära waren bei der Planung und Vorbereitung von Flügen sowie bei der Navigation unterwegs darauf angewiesen, Zeiten zuverlässig messen und bestimmte Berechnungen schnell und zuverlässig erledigen zu können. Uhren mit Rechenschieber boten dabei mehrere Vorteile.

So musste mit der Neuentwicklung nur ein einziges Kombiinstrument mitgeführt werden, das zudem praktischerweise am Arm getragen werden konnte und somit stets schnell zur Hand war.

Die Navitimer von Breitling – der legendäre Fliegerchronograph mit Aviatikrechenschieber

Die Modelllinie Navitimer von Breitling dürfte vermutlich die bekannteste mechanische Uhrenlinie mit Rechenschieberfunktion sein. Ihre Serien, zu den unter anderem die Navitimer 01, Navitimer 1884 oder die Navitimer World gehören, sind heute mannigfaltig Lieblingsuhr von Piloten und Aeronautikfans. Breitling lancierte ein erstes Modell bereits 1952. Die Rechenschieberskalen sind bis heute auf den ersten Blick am äußeren Rand des Zifferblattes zu sehen und verleihen den Fliegeruhren mit Prestige ihr markantes “Gesicht”. Der äußere Skalenring lässt sich durch Drehen der Lünette verstellen, wobei das Zahnrelief am Rand die Bedienung erleichtert.

Der Chronograph Navitimer basiert auf einem Vorgängermodell namens Breitling Chronomat, der 1942 von der US Army Air Force offiziell als standardmäßiger Chronograph für ihre Piloten eingeführt wurde und bei dem es sich bereits um einen Chronograph mit Rechenschieber handelte. Für Navitimer-Fliegeruhren wurde die Lünette noch etwas komplexer gestaltet. Der weiterentwickelte Fliegerchronograph ermöglichte nun auf einfache Weise die Berechnung von Steig- oder Sinkflugraten, Durchschnittsgeschwindigkeiten sowie des Treibstoffverbrauchs – und tut dies bis heute, wenngleich die Berechnungen im Cockpit inzwischen fast ausschließlich elektronisch erfolgen.

Uhren mit Rechenschieber dienen Piloten im Flugzeug daher eher als Backup-Instrumente. Doch auch für jene, die weder Luftfahrtnostalgiker noch Profi- oder Hobbypiloten sind, haben Breitling Uhren mit Rechenschieber ihren ganz eigenen Charme. Denn für alltägliche Berechnungen wie Währungsumrechnungen und andere Dreisatzrechnungen sind sie ebenfalls hervorragend geeignet. So lassen sich beispielsweise während einer geschäftlichen Verhandlung bestimmte Kalkulationen – zumindest überschlägig – schnell und unauffällig durch ein paar scheinbar spielerische Bewegungen an der Uhr durchführen, ohne hektisch auf dem Taschenrechner oder auf dem Handy herumtippen zu müssen.